Wyjaśniamy, czym jest kąt, jego rodzaje i cechy. Również dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie z kątami oraz sposób ich mierzenia.
Co to jest kąt?
Kąt to część płaszczyzny pomiędzy dwoma promieniami (bokami) o wspólnym początku zwanym wierzchołkiem. Kąty zaczynają się od punktu i mają dwie linie wychodzące z tego punktu i generujące otwór reprezentowany przez łuk. Stopień otwarcia tych łuków (a nie ich wydłużenie) jest reprezentowany przez kąt.
Pojęcie kąta odpowiada geometrii, jednej z gałęzi matematyka, ale ma zastosowanie również w innych dziedzinach, takich jak Inżynieria, ten optyka fala astronomia.
Pomiar kątów przeprowadza się z systemu sześćdziesiętnego, który jest wyrażony w stopniach (º), minutach (’) i sekundach (’ ’). Jeden stopień to 60 minut, a jedna minuta to 60 sekund. Liczba stopni może wynosić do 360, co uważa się za pełny obrót koła. Na przykład: W zegarku ręcznym wskazówki tworzą kąty. O godzinie 12, gdy obie wskazówki wskazują tę samą stronę, kąt wynosi 0 °; o godzinie 3 90 °; o godzinie 6 przy 180 ° i o godzinie 9 przy 270 °.
Kąty są reprezentowane przez wielkość, którą można analizować i porównywać z innymi, więc istnieją operacje między kątami. Możesz dodawać i odejmować od siebie kąty lub mnożyć i dzielić je przez liczby całkowite.
Linia dzieląca kąt na dwie równe części nazywana jest dwusieczną i dowolnym jej punktem w równej odległości od obu stron kąta.
Rodzaje kątów
Kąty można klasyfikować według określonych kryteriów.
Zgodnie z jego amplitudą:
- Kąt zerowy. To ten, który mierzy 0 °.
- Kąt ostry. To ten, który mierzy między 0 ° a 90 °.
- Prosty kąt. To ten, który mierzy 90 °.
- Kąt rozwarty. To ten, który mierzy między 90 ° a 180 °.
- Płaski kąt. To ten, który mierzy 180º.
- Kąt wklęsły. To ten, który mierzy ponad 180°.
- Pełny kąt. To ten, który mierzy 360°.
Zgodnie z zależnością pod innym kątem:
- Kąty uzupełniające. Są to kąty, które sumują się do 180º.
- Kąty komplementarne. Są to kąty, które sumują się do 90 °.
Zgodnie z Twoim stanowiskiem:
- Kolejne kąty. Są to kąty, które mają wspólny bok i wierzchołek.
- Sąsiednie kąty. Są to następujące po sobie kąty, a strona, której nie dzielą, jest częścią tej samej linii.
- Przeciwne kąty przy wierzchołku. Są to kąty, które mają wspólny wierzchołek, ale żaden z boków.
Operacje na kątach
- Sumy między kątami. Gdy dodaje się dwa lub więcej kątów, należy dodać stopnie (a także minuty i sekundy, jeśli ma to zastosowanie) każdego z kątów. Na przykład:
kąt α + kąt β = kąt γ
90º + 70º = 160º - Odejmowanie między kątami. Gdy odejmuje się dwa lub więcej kątów, stopnie (a także minuty i sekundy, jeśli ma to zastosowanie) muszą być odjęte od każdego z kątów. Na przykład:
kąt γ - kąt β = kąt α
160º – 70º = 90º - Mnożenia z kątami. Kiedy kąt jest pomnożony przez liczbę naturalną, stopnie, minuty i sekundy muszą być pomnożone przez tę liczbę. W przypadku, gdy wartości minut lub sekund przekroczą 60, jednostki te należy przenieść do następującej skali. Na przykład:
kąt α = 40º 10 ’20”
kąt α x 2 = 40º x 2 + 10 ’x 2 + 20” x 2 = 80º 20 ’40” - Podziały z kątami. Dzieląc kąt przez liczbę naturalną, stopnie, minuty i sekundy muszą być podzielone przez tę liczbę. Na początku stopnie są dzielone przez liczbę, a uzyskana reszta jest przeliczana na minuty (poprzez pomnożenie przez 60) i dodawana do minut, które już były. Minuty są dzielone, a reszta jest dodawana do sekund, które musiały zostać podzielone później.
Jak mierzysz kąt?
Aby zmierzyć szerokość kąta, potrzebujesz przyrządu pomiarowego zwanego kątomierzem. Kątomierz jest wyskalowany, może być okrągły lub półokrągły i zwykle ma Plastikowy. Kroki pomiaru kąta to:
- 1. Środek kątomierza, na który zwykle wskazuje rowek, należy umieścić w wierzchołku kąta (początek kąta).
- 2. Następnie należy sprawdzić, czy jeden z boków kątomierza pokrywa się z podstawą kątomierza.
- 3. Na kątomierzu zaznaczona jest podziałka pozostałej strony, czyli szerokość kąta.