• Co to jest funkcja matematyczna?
• Rodzaje funkcji matematycznych

Wyjaśniamy, czym jest funkcja matematyczna, jak można ją wyrazić, jej zmienne, typy, które istnieją i inne cechy.

Funkcja matematyczna to relacja między dwiema wielkościami, w tym przypadku są to x-y.

Co to jest funkcja matematyczna?

Funkcja matematyczna (zwana również po prostu funkcją) to relacja między jedną wielkością a drugą, gdy wartość pierwszej zależy od drugiej.

Na przykład, jeśli powiemy, że wartość temperatura Dzień zależy od czasu, w którym się z nim konsultujemy, będziemy nie wiedząc o tym, ustanawiając funkcję między obiema rzeczami. Obie wielkości są zmienne, ale rozróżnia się je między:

• Zmienna zależna. To ten, który zależy od wartości drugiej wielkości. W przypadku przykładu jest to temperatura.
• Zmienna niezależna. To ta, która definiuje zmienną zależną. W przypadku przykładu jest to godzina.

W ten sposób każda funkcja matematyczna składa się z relacji między elementem grupy A a innym elementem grupy B, pod warunkiem, że są one ze sobą jednoznacznie i wyłącznie powiązane. Dlatego funkcja ta może być wyrażona w terminach algebraicznych, przy użyciu następujących znaków:

f: A → B

a → f (a)

Gdzie DO reprezentuje dziedzinę funkcji (F), zbiór elementów początkowych, podczas gdy b jest domeną funkcji, czyli zbiorem przybycia. Do fa) oznaczamy relację między dowolnym obiektem do należące do domeny DO, a jedynym przedmiotem b to mu odpowiada (jego obraz).

Te funkcje matematyczne można również przedstawić jako równania, używając zmiennych i znaków arytmetycznych do wyrażenia związku między wielkościami. Z kolei równania te można rozwiązywać, rozwiązując ich niewiadome, albo można je wykreślić geometrycznie.

Rodzaje funkcji matematycznych

Funkcje matematyczne można sklasyfikować zgodnie z rodzajem korespondencji, jaka zachodzi między elementami domeny A i B, a zatem mają następujące cechy:

• Funkcja iniekcyjna. Każda funkcja będzie iniektywna, jeśli elementy inne niż domena DO odpowiadają elementom innym niż b, to znaczy, że żaden element domeny nie odpowiada temu samemu obrazowi innej.
• Funkcja suriektywna. Podobnie będziemy mówić o funkcji suriektywnej (lub subiektywnej), gdy każdy element domeny DO odpowiada obrazowi w b, nawet jeśli oznacza to udostępnianie obrazów.
• Funkcja bijektywna. Występuje, gdy funkcja jest jednocześnie iniektywna i suriektywna, to znaczy, gdy każdy element DO odpowiada jednemu elementowi b, a w przeciwdzieminie nie ma nieskojarzonych obrazów, to znaczy nie ma elementów w b które nie odpowiadają jednemu w A.