Wyjaśniamy, czym jest tautologia w logice i pokazujemy przykłady. A co to jest sprzeczność i przypadkowość.
Czym jest tautologia?
W dyscyplinach logika i retoryka, termin tautologia jest używany w odniesieniu do tych oczywistych, oczywistych lub zbędnych stwierdzeń, to znaczy, które są prawdziwe z dowolnej możliwej interpretacji, ponieważ wyjaśniają i potwierdzają same siebie. Stąd tautologią jest argument błędne, nieważne, puste.
Termin ten pochodzi od głosów greckich tauto („Ten sam”) i logo („Słowo” lub „wiedzieć”), a jego logiczne sformułowanie często składa się z A = A, to znaczy jako coś, co jest identyczne z sobą, a zatem nie proponuje niczego tak naprawdę. Zwykle występuje to w propozycjach, które zawierają wniosek w jego założeniach, np. „jest tym, czym jest” lub „widziałem to na własne oczy”. W retoryce pleonazmy to przypadki tautologii.
Najprostszym logicznym sposobem odkrycia tautologii jest sformułowanie tabel prawdy: przypadki, które są prawdziwe bez względu na wyrażone wartości, będą z konieczności tautologią.
Przykłady tautologii
Poniższe stwierdzenia są przykładami tautologii:
- Mężczyzna to mężczyzna.
- Dystans przebiegłem na własnych nogach.
- Wszystko, co jest więcej, pozostaje.
- Sprawy się zawaliły.
- Wspiąłem się po drabinie.
- Zimno jest spowodowane spadkiem temperatury.
A w kategoriach logicznych przykładem tautologii jest wyrażenie: (p ^ q) → p, którego tablica prawdy byłaby następująca:
| P | Co | p ^ q | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Sprzeczność i ewentualność
Oprócz tautologii w logice często mówi się o sprzeczności i przygodności w następujący sposób:
- Sprzeczność. W przeciwieństwie do tautologii, które są prawdziwe w każdym możliwym sformułowaniu, sprzeczności są fałszywe niezależnie od wartości ich przesłanek, ponieważ w ich strukturze argumentacyjnej zaprzecza się konkluzji do uzyskania. Przykładem może być zdanie „spadliśmy na wyżyny” lub logiczne zdanie p ^ p 'gdy p nigdy nie jest równe p'.
- Przypadkowość. W tym przypadku mówimy o formułach, których wartość prawdziwa lub fałszywa nie będzie zależeć od wartości jej przesłanek, a więc nie będzie ani prawdziwa, ani fałszywa. Albo to samo: przygodność to stwierdzenie, które jest prawdziwe w przynajmniej jednym możliwym świecie, a fałszywe w innym, tak że zawsze będzie zależało od przypadku. Przykładem wyrażonym logicznie jest następująca wypowiedź:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].