- Co to jest prawo Hooke'a?
- Wzór prawa Hooke'a dla sprężyn
- Aplikacje prawa Hooke'a
- Prawo Hooke'a i elastyczność
Wyjaśniamy, czym jest prawo Hooke'a, jego formuła i zastosowania w inżynierii i architekturze. Również jak obliczana jest elastyczność.
Co to jest prawo Hooke'a?
Prawo Hooke'a lub po prostu prawo Hooke'a to fizyczna zasada dotycząca elastycznego zachowania solidny. Został sformułowany w 1660 roku przez brytyjskiego naukowca Roberta Hooke'a, współczesnego słynnemu Izaakowi Newtonowi.
Teoretycznym przykazaniem tego prawa jest to, że przemieszczenie lub deformacji doznanej przez przedmiot poddany działaniu zmuszać, będzie wprost proporcjonalna do siły odkształcającej lub obciążenia. Oznacza to, że im większa siła, tym większe odkształcenie lub przemieszczenie, lub jak sam Hooke sformułował to po łacinie: Ut tensio sic vis („Jak rozszerzenie, więc siła”).
Prawo Hooke'a jest niezwykle ważne w różnych dziedzinach, takich jak fizyczny oraz badanie sprężyn elastycznych (jego najczęstszy pokaz). Jest to podstawowa koncepcja inżynierii i architektury, budownictwa i projekt, ponieważ pozwala przewidzieć sposób, w jaki przedłużająca się siła lub a waga zmieni wymiary obiektów w pogoda.
Mówi się, że prawo to zostało opublikowane przez Hooke'a w formie tajemniczego anagramu (ceiiinosssttuv), z której można zrekonstruować łacińską deklarację jego prawa, ponieważ obawiał się, że ktoś może bezprawnie objąć w posiadanie jego odkrycie. Jednak kilka lat później upublicznił swoje odkrycia.
Wzór prawa Hooke'a dla sprężyn
Najpopularniejsza formuła prawa Hooke'a jest następująca:
F = -k. L
Gdzie:
- F jest siła deformująca
- L jest odmianą, w której długość sprężyny, ściskanie lub rozciąganie.
- k jest stałą proporcjonalności ochrzczoną jako stała sprężyny, ogólnie wyrażona w niutonach na metry (N/m).
Aby obliczyć ΔL, czyli odkształcenie obiektu, należy znać długość początkową (L0) i końcową (Lf).
Zobacz też:Elastyczność w fizyce
Aplikacje prawa Hooke'a
Prawo Hooke'a jest niezwykle przydatne we wszystkich tych dziedzinach, w których wiedza, umiejętności pełna sprężystości materiałów. Inżynieria, architektura i budownictwo są dyscypliny w których jest najczęściej używany.
Na przykład prawo to pozwala nam przewidzieć wpływ, jaki ciężar samochodu będzie miał na most i materiały, z których jest wykonany (takie jak metal). Umożliwia również obliczenie zachowania się miecha lub zespołu sprężyn w obrębie konkretnej maszyny lub urządzenia przemysłowego.
Najbardziej znanym zastosowaniem prawa Hooke'a jest rozwój dynamometrów: urządzeń składających się ze sprężyny i skali, które umożliwiają skalarny pomiar sił.
Prawo Hooke'a i elastyczność
Zastosowanie prawa Hooke'a do obliczenia elastyczność zależy od tego, czy są to sprężyny, czy solidny elastyczny.
Aby obliczyć sprężystość sprężyn, stosuje się „równanie sprężyny”, które jest najogólniejszym sposobem przedstawienia wzoru prawa Hooke'a (tego samego, które zaproponowaliśmy powyżej: F = -k. ΔL).
Znając stałą sprężyny k oraz masę obiektu połączonego ze sprężyną, częstotliwość kątową drgań sprężyny (ω) można obliczyć ze wzoru:
ω = √k / m
Z drugiej strony, aby obliczyć sprężystość sprężystych ciał stałych, należy uogólnić prawo sprężyn, ponieważ rozkład naprężeń w ich ciałach jest znacznie bardziej skomplikowany niż mieszek.
W tym celu stosuje się równania Lamé-Hooke, które mają określone wzory dla każdej bryły zgodnie z jej określonym kształtem: jednowymiarowy, trójwymiarowy izotropowy lub trójwymiarowy ortotropowy. Są to jednak tematy, które wymagają znacznie bardziej złożonego i technicznego opracowania.