Wyjaśniamy, czym jest procent, do czego służy, w jaki sposób jest wyrażany i obliczany. Ponadto oferujemy różne praktyczne przykłady.
Co to jest procent?
W matematyka Tak Statystyka, wyrażenie danej wielkości jako ułamek stu równych części nazywa się procentem. Mówiąc prościej, procent to stosunek proporcjonalności między dwoma jednostki lub między jednostką a ich zbiorem, wyrażoną w x na każde 100 jednostek, czyli z tyle procent (dosłownie: tyle Dla każdego sto lub co sto).
Umownie procent wyraża się znakiem %, towarzyszące wartości procentowej: 25% (ćwierć), 50% (połowa) lub 100% (wszystkie). Dlatego za pomocą tego typu wyrażeń matematycznych można wskazać, ile jedna figura reprezentuje inną lub całość zestawu elementów.
Na przykład, jeśli mamy w torbie sto jabłek, ta całkowita liczba reprezentuje 100% jabłek (czyli 100 jabłek na 100); jeśli damy przyjacielowi pięćdziesiąt jabłek (50 z każdych 100 początkowych jabłek), to zatrzymamy 50% tego, co mieliśmy, czyli połowę; a jeśli 25 jabłek z tej połowy okaże się uszkodzonych (25 na każde 100 początkowych jabłek), otrzymamy tylko 25% początkowej wartości, czyli jedną czwartą całości.
Procenty są niezwykle przydatne do wyrażania proporcje i porównaj niektóre ułamki z innymi. Z tego powodu są często wykorzystywane w różnych dyscyplinach, takich jak statystyki, demografia i ekologia, wśród wielu innych.W rzeczywistości jego praktyczne początki na Zachodzie sięgają XV wieku, jako narzędzia do obliczania podatki odpowiadało to koronie, ponieważ znacznie prostsze i bardziej praktyczne jest ustalanie wartości procentowych niż operowanie liczbami ułamkowymi.
Na przykład:
- 1/1 równa się 100/100, czyli 100% całości.
- 1/10 równa się 10/100, czyli 10% całości.
- 1/100 to 0,1/100, czyli 1% całości.
I według tej samej logiki:
- ½ równa się 50%.
- ¼ równa się 25%.
- ⅔ wynosi 66,6%.
Jednak procenty mogą być wyrażone jako liczby całkowite lub ułamkowe, a operacje arytmetyczne mogą być wykonywane między nimi, o ile weźmie się pod uwagę, że procent nie wyraża dokładnej liczby, ale raczej proporcję. Tak więc, jeśli porównany poziom odniesienia wzrośnie lub spadnie, logicznie wpłynie to na odsetek.
Na przykład, wracając do poprzedniego przypadku jabłek, jeśli na 100% dostępnych jabłek (łącznie 100 jabłek) ktoś zje 3 bez naszej uwagi, 100% przejdzie ze 100 jabłek do 97. Wtedy, gdy damy 50 przyjacielowi nie dajemy mu już 50% jabłek, ale 48,5%.
Jak obliczyć procent?
Aby obliczyć procent liczby, musimy pomnożyć liczbę przez żądany procent i podzielić ją przez 100. Na przykład, jeśli chcemy wiedzieć, ile wynosi 30% z 450, po prostu mnożymy 30 x 450 i dzielimy wynik o 100, co daje wynik, że 30% z 450 wynosi 135.
Innym sposobem podejścia do tej operacji jest ustalenie reguły 3 w następujący sposób:
ponieważ 100% to 450
więc 30% to X
Aby usunąć niewiadomą (x), musimy pomnożyć po przekątnej (30 x 450) i podzielić poziomo (przez 100). Oznacza to, że x = (30 x 450)/100 lub x = 135.
Praktyczne przykłady procentów
Oto kilka praktycznych przykładów zastosowania obliczania procentów:
- Pracownik chce wiedzieć, ile pobiera się z podatków, gdy otrzymuje wynagrodzenie. W firmie informują go, że około 15% jego miesięcznego wynagrodzenia zostaje wstrzymane. Biorąc pod uwagę, że wspomniana pensja wynosi 1 500,00 pesos, ile miesięcznie pobierają z podatku? Ile faktycznie jest naliczana kwota?
Odpowiedź: Jeśli twoja całkowita miesięczna pensja (czyli 100%) wynosi 1500, a 15% zostanie odebrane, musimy pomnożyć 15 x 1500, a następnie podzielić przez 100. Jest to równowartość 225,00 pesos potrąconych z podatków. Co oznacza, że pracownik zamiast 1500 miesięcznie, w rzeczywistości otrzymuje 1275.
- Inny pracownik, z tej samej firmy, słucha swojego kolegi z poprzedniego przykładu i chce dowiedzieć się, ile mu odlicza się podatków. Ponieważ ma znacznie wyższy staż pracy w firmie, jego pensja jest wyższa (2 200,00 pesos), ale otrzymuje tylko 1 870,00 miesięcznie. Ile pobierają z podatków? Jaki procent twojego wynagrodzenia stanowi potrącenie u źródła?
Odpowiedź: Jeśli całkowite wynagrodzenie pracownika (100%) wynosi 2 200,00 pesos, a otrzymuje tylko 1 870,00, oznacza to, że co miesiąc potrącane jest 330 pesos podatku. Wiedząc, że 100% wynagrodzenia wynosi 2200,00 pesos, możemy obliczyć, jaki procent stanowią potrącone 330,00 pesos, mnożąc 330 x 100 i dzieląc to przez 2200. Oznacza to, że pracownikowi potrącane jest z podatku takie samo 15% jak jego współpracownik -pracownik.
- W następnym miesiącu, w tej samej firmie, menedżerowie ogłaszają ogólną podwyżkę wynagrodzeń o 7%, aby uporać się z inflacją. Ci sami dwaj pracownicy chcą zatem obliczyć, ile będzie to oznaczać dla każdego z nich, ile wyniesie ich nowa pensja i ile będą płacić od teraz podatków.
Odpowiedź: Ponieważ podwyżka wyniesie procent (7%), dokładna liczba będzie się różnić w zależności od wynagrodzenia każdego pracownika.
Zacznijmy od pracownika, który zarabia 2 200,00 $ (100%), który otrzyma podwyżkę w wysokości (7 x 2 200 $) / 100 $ lub dodatkowe 154,00 $. Jego nowa pensja wyniesie 2200 + 154 pesos, czyli 2354 pesos. Ponieważ już wiemy, że miesięczny podatek stanowi 15% wynagrodzenia, możemy ponownie obliczyć, ile zostanie potrąconych podatków w przyszłości: jeśli 2345 pesos to nowe 100%, to 15% podatków będzie równe (15 x 2345) / 100 pesos potrąconych, czyli 351,75 pesos podatków.
Oznacza to, że po podwyżce faktycznie otrzymasz 2345 – 351,75 pesos, co odpowiada 1993,25 pesos po dokonaniu potrąceń.
Zamiast tego twój partner, który zarabia 1500 pesos (100%) otrzyma podwyżkę (7 x 1500)/100 pesos, czyli tylko dodatkowe 105 pesos. Jego nowa pensja wyniesie 1500 + 105 pesos, czyli 1605 pesos, a 15% podatku od nowej pensji będzie wtedy wynosić (15 x 1,605) / 100 pesos potrąconych, czyli 240,75 pesos podatków.
Podobnie po podwyżce otrzymasz miesięcznie 1605 – 240,75 pesos, co odpowiada 1364,25 pesos po dokonaniu potrącenia.