- Jaki jest obwód?
- Praktyczne zastosowania obwodu
- Obwód koła
- Obwód prostokąta
- Obwód kwadratu
- Obwód nieregularnego wielokąta
Wyjaśniamy, czym jest obwód, jak jest obliczany w różnych figurach geometrycznych i jak można go zastosować w innych dyscyplinach.
Jaki jest obwód?
W geometrii obwód jest sumą długości z boków każdego figura geometryczna płaski. Jest to kluczowa koncepcja dla matematyka, który wraz z obszarem, który jest mu bliski, jest niezbędny do opanowania, aby przejść w kierunku bardziej zaawansowanej matematyki, takiej jak algebra i trygonometria, ponieważ umożliwiają budowę wielokątów.
Słowo obwód pochodzi ze starożytnej greki (unia głosów). pery, „wszystko i metron, „miara”), ponieważ pierwsi obliczyli ją starożytni greccy filozofowie. Pierwszą tego typu myśl przypisuje się filozofowi Archimedesowi (ok. 287-212 p.n.e.).
Pojęcie dotyczy zarówno odległości, jak i długości, czy konturu postaci; ale w przypadku kręgów zmienia się jego nazwę obwód. Połowa obwodu nazywana jest półobwodem. Obwód jest reprezentowany przez literę P.
Praktyczne zastosowania obwodu
Obliczanie obwodu ma wiele praktycznych zastosowań, zwłaszcza przy pracy architektura, inżynieria i budownictwo. Na przykład może być użyty do obliczenia krawędzi lub granicy a przestrzeń lub obiekt, taki jak kawałek ziemi lub budynek.
Jeśli chcemy np. postawić ogrodzenie wokół naszego ogrodu, konieczne będzie obliczenie obwodu jego powierzchni, aby wiedzieć, ile materiałów kupić i jak je rozmieścić.
Obwód koła
Obwód koła nazywany jest obwodem i jest obliczany według następującego wzoru:
P = 2π. r = dπ
Gdzie π jest stałą matematyczną równoważną 3,14159…, r jest długością promienia okręgu, a d jest długością średnicy okręgu. W przypadku półokręgu wzór zmieni się na:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest łatwy do obliczenia.W przypadku prostokąta nie trzeba obliczać obwodu bardziej niż dodanie długości jego dwóch długich boków i dwóch krótkich boków. Oznacza to, że jeśli prostokąt ma dwa boki a (a1, a2) i dwa boki b (b1, b2), obwód zostanie obliczony przez dodanie a1 + a2 + b1 + b2.
Obwód kwadratu
Boki kwadratu są sobie równe, podobnie jak boki trójkąta prostokątnego.Przypadek kwadratów jest identyczny jak prostokątów. W rzeczywistości w przypadku wielokątów foremnych, których boki mierzą dokładnie takie same (takich jak trójkąty równoboczne), wystarczy pomnożyć długość jednego boku przez liczbę boków na rysunku:
- Kwadrat. 4 identyczne boki mierzące a, zatem P = a x 4.
- Trójkąt równoboczny. 3 identyczne boki, które mierzą b, stąd P = b x 3.
To samo dotyczy innych podobnych figurek, niezależnie od ich liczby boków. Z drugiej strony, w przypadku trójkątów równoramiennych i pochyłych należy dodać każdą długość każdego boku.
Obwód nieregularnego wielokąta
Aby obliczyć obwód nieregularnego wielokąta, musisz znać długość jego boków.W przypadku wielokątów nieregularnych, czyli takich, które nie mają boków i kąty identyczne, wystarczy dodać miary wszystkich boków wielokąta, niezależnie od ich kształtu. W przypadku, gdy nie dysponujemy pomiarami niektórych z tych boków, zadanie będzie skomplikowane, ponieważ najpierw musimy je obliczyć, ale potem możemy przystąpić do ich dodawania bez żadnych trudności.